Ludwig Haugk wurde 1978 in Hoyerswerda geboren und wuchs in Görlitz auf. Im Rahmen des Studiums der Evangelischen Theologie und Neueren deutschen Literatur an der Humboldt-Universität arbeitete er redaktionell an der Heiner-Müller-Werkausgabe mit. Nach dem Studium war er für ein Jahr Dramaturg am Südthüringischen Staatstheater Meiningen, danach fünf Jahre Dramaturg am Gorki unter der Intendanz von Armin Petras. 2011 ging er an das Düsseldorfer Schauspielhaus. Seit der Spielzeit 13/14 ist Ludwig Haugk wieder Dramaturg des Gorki und war Leiter des Festivals Open Campus. Ab der Spielzeit 2015/16 bis Sommer 2019 war er leitender Dramaturg, bis Sommer 2021 Dramaturg und Redakteur des quartalsweise erscheinenden Gorki-Spielzeithefts. Er betreute als Dramaturg unter anderem die Regisseure Sebastian Baumgarten, Nurkan Erpulat, Hakan Savas Mican und Sebastian Nübling.