Danica Dakić wuchs in Jugoslawien auf, studierte von 1981 bis 1985 an der Akademie der Künste Sarajevo und wechselte dann an die Universität der Künste Belgrad, wo sie bis 1988 weiter studierte und ihr Studium im Fach Malerei abschloss. 1988 verließ sie Jugoslawien und ging nach Deutschland, wo sie 1988 bis 1990 an der Kunstakademie Düsseldorf in der Klasse von Nam June Paik studierte.
Die Zeit des Bosnienkrieges verbrachte sie in Deutschland. 1997 kehrte sie erstmals nach Sarajevo zurück. Dakić lebt und arbeitet in Düsseldorf und Sarajevo. Parallel zu ihrer künstlerischen Arbeit ist sie Professorin an der Kunstakademie Düsseldorf, wo sie die Klasse für Film und Video leitet.
